Никто не имеет права ограничивать собственника в праве пользования его имуществом, если вы документально зафиксируете такие действия, они будут квалифицированы как самоуправство (Статья 330 УК РФ, Статья 19.1 КоАП РФ). Ворота в паркинг это общее имущество собственников трех корпусов первой очереди ЖК Город. ТСН и УК нужно будет прийти к соглашению по вопросам распределения расходов на содержание общего имущества. Если членами ТСН корпуса 2 будет принято решение, чтобы собственники корпуса 2 могли пользоваться воротами независимо от систем и персонала УК - ТСН сможет установить на воротах свою систему управления доступом в паркинг.

ТСН будет выполнять уборку территории паркинга, которая относится к корпусу 2, а также по графику, например, один день через три дня, т.к. 114 из 577 машиномест или 25% относятся к корпусу 2, выполнять уборку проездов от ворот к машиноместам корпуса 2. Нет никаких правовых оснований у УК препятствовать доступу персонала сервисных служб, нанятых ТСН. Никто ведь не допускает даже мысли, что самого собственника, его гостей или нанятых им специалистов, кто-то может не допускать к квартире собственника.

Расходы на содержание системы видеонаблюдения включены в тариф ТСН на содержание и ремонт. ТСН может перечислять УК за услугу видеонаблюдения и доступ к видеозаписям, ту же цену, что и собственники других корпусов - 1.5 руб. за кв. м. При этом у ТСН, остаётся возможность поставить собственную систему видеонаблюдения и эксплуатировать её независимо от серверов УК.

ТСН будет полностью отвечать за эксплуатацию домофонов в корпусе 2, у УК не будет доступа к этой системе в корпусе 2. 

Переход дома под управление от УК к ТСН не означает, что мы должны физически разделить системы в домах ЖК Город. Все общие системы в ЖК Город будут по-прежнему неразрывно связаны, управляющим организациям нужно будет просто договориться (в рабочем режиме или через суд) о порядке распределения расходов на содержание этих общих систем.

Любая управляющая организация обязана организовать работу аварийно-диспетчерской службы, обеспечить своевременное реагирование в случае аварийных ситуаций, проводить аварийные, плановые ремонты и обслуживание систем. Нет никаких отличий для УК и ТСН с точки зрения организации этих работ.

ТСН будет полностью отвечать за эксплуатацию лифтового оборудования в корпусе 2, у УК не будет доступа к этой системе в корпусе 2. 

Физически делить территорию не нужно. Проходы/проезды вдоль дома - зона ответственности УО данного дома. Уборку игровой/спортивной площадки во дворе логично производить по очереди - в один день убирает УО корпуса 2, в другой день убирает УО корпуса 3.

Если в многоквартирном доме ранее был выбран способ управления в виде товарищества собственников жилья, такое товарищество собственников жилья, приступив к управлению домом, осуществляет не только функции по управлению домом (функции управляющей организации), но и осуществляет представление интересов всех собственников помещений такого дома связанные с управлением общим имуществом в данном доме, в том числе в отношениях с третьими лицами, на основании положений устава товарищества и требований ст. 138 ЖК РФ. В частности, к обязанностям товарищества собственников жилья, созданного в многоквартирном доме, относится обязанность по заключению договора управления многоквартирным домом с управляющей организацией на основании части 1 ст. 137 ЖК РФ, если решение об управлении дома управляющей организацией будет принято общим собранием собственников помещений такого дома без принятия решения о прекращении деятельности и ликвидации товарищества.
В указанном случае все функции по управлению домом передаются управляющей организации, но за товариществом сохраняется обязанность по представлению интересов собственников помещений многоквартирного дома переде такой организацией, контроль за исполнением договора управления, приемка работ по договору управления, согласование цены договора управления в порядке, предусмотренном частью 8 ст. 156 ЖК РФ.
Таким образом, при условии, если в многоквартирном доме создано товарищество собственников жилья, решение общего собрания собственников помещений такого дома о выборе способа управления управляющей организацией без прекращения деятельности товарищества, создает для товарищества собственников жилья обязательство по заключению договора управления. Следовательно, товарищество собственников жилья должно быть проинформировано о проведении такого собрания заблаговременно, ему должно быть сообщено о его результатах и ему должен быть предложен для подписания договор управления.
Товариществу нужно будет либо заключить договор с этой УК, либо отказаться от одобрения действий этой УК и отменить на новом ОСС решение предыдущего ОСС о выборе способа управления управляющей организацией и этой УК.